Любопытство может быть неплохой мотивацией и для ученых, и для человечества

Алексей Буфетов в 2015 году окончил математическую аспирантуру ВШЭ, а сейчас работает в Массачусетском технологическом институте. О своих исследованиях и о том, из чего складывается карьера математика, он рассказал в интервью порталу Вышки.

О том, как хобби довело до аспирантуры

Мои родители — физики, брат — математик, так что мое обучение в физико-математической школе, а затем на мехмате МГУ всегда поддерживалось. Как-то так вышло, что заниматься математикой мне всегда и нравилось, и в определенной степени получалось. Очень приятно, когда любимое занятие, можно даже сказать, хобби или развлечение, совпадает с работой.

На мой выбор аспирантуры Вышки оказали влияние два факта. Во-первых, на факультете работает множество замечательных математиков — было очень приятно приобщиться к такой команде. Разумеется, особенно важной для меня была возможность работы с моим научным руководителем Григорием Иосифовичем Ольшанским.

Во-вторых, для аспирантов «программы полного дня» в Вышке созданы очень хорошие условия. Это стипендия и работа в лабораториях (на эти деньги вполне можно жить) и возможность ездить на научные мероприятия. Благодаря этой аспирантуре я мог заниматься только наукой, не отвлекаясь на подработки, и получал поддержку Вышки для участия в летних школах и конференциях, а также для стажировки. Для меня это было весьма важно.

О факультете математики Вышки

Матфак очень молод, но удивительным образом он уже является ведущим математическим факультетом страны. Насколько мне известно, большинство сильнейших абитуриентов (например, призеров всероссийской олимпиады по математике) уже идет на матфак. Тут хочется только пожелать не останавливаться на достигнутом и продолжать развиваться.

Среди некоторых математиков даже существует определенный снобизм по отношению к «вероятностникам» — дескать, близковато вы к приложениям, ребята, не «чистой» наукой занимаетесь

Как мне кажется, самое приятное, что есть на матфаке, — это творческая атмосфера. Сотрудникам факультета, аспирантам, студентам нравится заниматься математикой. В такой обстановке дело идет куда приятней и проще, а мотивация куда выше.

О теории вероятностей и «чистой» науке

Я занимаюсь задачами на стыке разных областей. Есть немного алгебры, есть немного комбинаторики, есть немного математической физики, но основная моя специализация — это теория вероятностей. За первые два года обучения в университете я прослушал довольно много курсов по разным областям математики, и мне показалось, что было бы интересно заниматься чем-то, связанным с вероятностью. Хотя полностью разделить математику на области невозможно — она едина. Наверное, любой ученый радуется, когда видит, что объекты, идеи, методы одной области возникают в другой, казалось бы, совсем не связанной области. В математике такое бывает нередко, и это очень приятно.

В отличие от большинства математических областей, в теории вероятностей важную роль играет интуиция. Легко задать интуитивно понятные вопросы, на которые не очень-то легко ответить. Скажем, понятно, что такое случайное целое число от 1 до 6 — нужно всего-то игральный кубик подкинуть. А вот что такое случайное вещественное число от 0 до 1? Что такое случайное целое число? Еще в начале ХХ века математики не знали, как построить строгую теорию вероятностей, объясняющую все наши интуитивные представления.

Очевидно, что теория вероятностей имеет множество приложений: это и экономика, и статистические задачи, которые встречаются в общем-то везде — от того, под какую руку вратаря надо бить пенальти, и до того, какое лекарство выбирать для лечения болезни. Забавно, но по этому поводу среди некоторых математиков даже существует определенный снобизм по отношению к «вероятностникам» — дескать, близковато вы к приложениям, ребята, не «чистой» наукой занимаетесь. Но «чистая» теория вероятностей, на самом деле, в последнее время тоже испытывает подъем. Скажем, три из четырех последних медалей Филдса в определенной степени связаны с теорией вероятностей.

О том, к чему «приложить» математику

Конечно, подавляющее большинство математических работ не имеет непосредственных практических применений. Тут есть разные способы «оправдать» такое положение дел. Первый способ — экономический. Если бы дифференцирование, векторные пространства и закон больших чисел были запатентованы и приносили бы математикам проценты с оборота, вероятно, математикам бы жилось неплохо. Но отношения общества и науки все же иные.

Другой способ — считать, что одно только участие математиков в преподавании базовых предметов уже вносит достаточный вклад в общественное благо. Это американский подход: «дорогие математики, преподавайте математический анализ инженерам и банкирам, а в оставшееся время занимайтесь своей наукой». Система работает, всех все устраивает.

Мне же ближе слегка высокопарная точка зрения, что для человечества важно не только производство товаров и развлечений, но и постижение мира. И именно в постижении мира и заключается основная цель любой настоящей науки, в частности, математики. Скажем, я не буду сильно расстроен, если никакая из моих работ никогда не найдет приложений из «реального мира». Но не исключено, что человек, впервые высекший искру из камня, руководствовался любопытством, а не желанием поджарить мясо — и это может быть неплохой мотивацией и для ученых, и для человечества.

О работе в MIT

Сейчас я работаю постдоком в MIT. Было сложно решиться уехать работать в другую страну, мне нравится жить в Москве, и я не вижу каких-то особых преимуществ Запада в образе жизни. Но с точки зрения работы очень полезно поработать в разных местах, это расширяет кругозор, а для современной интернациональной науки это важно.

В весеннем семестре в MIT я читал лекции по случайным процессам и, конечно, не мог мысленно не сравнивать систему обучения в московских математических факультетах и там. Случайные процессы везде одни и те же, но разница все равно большая. Скажем, в организации: в американских университетах практически нет обязательных курсов, все курсы «по выбору» (что мне кажется неудачной традицией). Необычным выглядит большое количество математических курсов, читаемых без доказательств теорем — только с их формулировками! В России я не сталкивался с курсами такого типа.

Не исключено, что человек, впервые высекший искру из камня, руководствовался любопытством, а не желанием поджарить мясо — и это может быть неплохой мотивацией и для ученых, и для человечества

Существенная разница есть и в общении между студентами и преподавателями. Например, в Америке не очень-то принято адресовать вопросы конкретному студенту — обычно обращаются «в зал», и отвечают только желающие. Впечатляет целеустремленность большинства студентов — отношение к домашним заданиям и лекциям весьма серьезное, и изучение материала происходит в большей степени в течение семестра, а не в ночь перед экзаменом, как это частенько бывает в России.

Нельзя не учитывать, что российские и американские университеты существуют в совершенно различных реалиях. Почти все студенты в Америке платят гигантские деньги за обучение, это, безусловно, влияет на учебный процесс, причем как положительно, так и отрицательно.В России же высшее образование бесплатное. Я начал сейчас в большей степени это ценить — наверное, стал понимать, что есть определенный моральный долг, и хорошо бы его так или иначе возвращать.

О карьере математика

Стандартная карьера математика выглядит так: после получения степени он (или она, как следует добавлять в Америке) три года работает «постдоком» — это временная позиция, что-то типа доцента. Затем — в другом университете пять лет работает в должности “assistant professor”, и, наконец, получает постоянную профессорскую позицию. Под такой распорядок, к сожалению, приходится отчасти подстраиваться. Например, в математике есть ряд задач, в которых «не видно дна» — даже если ими годами заниматься, никакого прогресса можно не достичь. При этом любое продвижение в такой задаче очень интересно. Такие задачи приходится откладывать на потом — заниматься ими, находясь на временной позиции, увы, рискованно.

В целом, в работе математиком много плюсов. Это очень свободная профессия, профессиональное сообщество состоит, как правило, из весьма приятных людей. Зарабатывать на жизнь тоже можно, хотя, конечно, в программировании и экономике денег побольше. Но главное, конечно, это возможность получать от работы удовольствие и радость.